机动车辆中常见的无赔款优待计费法

汽车险的一个显著特点是保费的收取常常极大地依赖于该保单过去的理赔记录，这样的保费收取方式令各方都满意。
对于大多数险种而言，风险异质的现象比较普遍，为了避免这种现象，通常使用的方法是使用某种形式的经验费率使每一种风险（或一类风险）的保费率依赖于同种（或同类）风险的经验赔付水平，其中机动车辆中常见的无赔款优待（No-Claim Discount，NCD）计费法就是使用经验费率计算保费的一个应用。
其做法是依据驾驶者在上一年的索赔记录来确定其在续保年度时应交的保费。这种保费与实际损失直接挂钩的作法，在一定称度上减少了风险的不均匀性。

我国1995年修订的《机动车辆保险条款》规定实行NCD制度，一个无赔款年，折扣率10%；连续两年无赔款时，折扣率15%；三年以上无赔款时，折扣率20%。NCD在汽车保险（我国称为机动车辆险）中广泛应用。
NCD制度有助于减少各费率组别中的风险费均匀性，使保险公司可能收到真实反映单一风险的保费，以致保费相同的一类中的风险尽可能同质。
可避免小额赔款发生，在降低索赔成本和管理费用的同时，也降低了保费，从而增强了保险人的竞争力。
可鼓励司机安全行车，避免驾车人心里风险，对减少交通事故，保持社会安定有促进作用。
一个完整的NCD系统必须包含三个要素：
（1）保费等级。
（2）起始组别。
（3）转移规则，即依据上一年的索赔记录决定在折扣组别间转移的规则。

有表可知，香港NCD体制的折扣率为0%、20%、30%、40%、50%、60%6个组别，与零折扣相应的是全额保费。假定保单持有人原来按折扣率50%计费（即在组别2中），如果保单持有人在一年中没有向保险公司索赔过，则他在后一年续保时可享受更高一级的折扣率待遇，即升至组别1。若在一年内只发生一次索赔，则他在后一年续保时将降至组别4。同样若在一年内有两次或两次以上的索赔发生，保单之有人将降至组别6。

NCD体系可描述为一个马尔可夫链，转移规则可用转移概率矩阵来描述。以 表示时刻t各个组别保单持有人的分布状况，P表示转移概率矩阵 ，其中 表示在时刻t，组别i的保单持有人与时刻（t+1）在组别j的概率，即 。若 ，则
在一定的条件下