奥数题目若干道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:10:21
有A、B、C三个足球队，两两比赛一场，共赛三场，A队两胜，进6球失2球；B队一胜一负，进4球失4球；C队两负，进2球失6球。试写出三场比赛的具体得分。

设A队对B队的进球为x，则A对C进 6-x
B对A失球为x ，B对C失4-x
C对B进4-x ,C对A进2-(4-x)=x-2
A对C失x-2 ,A对B失2-(x-2)=4-x
B对A进4-x ,B对C进4-(4-x)=x
C对B失x ,C对A失6-x
胜利条件：进球比失球多
A胜B ：x>4-x
A胜C ：6-x>x-2
B胜C ：x>4-x
解得2<x<4
x是整数，x=3
A对B 3:1 ；A对C 3:1 ；B对C 3:1