数学函数题目求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 10:07:58
已知函数f（x）是定义在[-1,1]的奇函数，且f(x）=1,对任意a,b在[-1,1]上且a+b不等于0，均有[f(a)+f(b)]/(a+b)＞0
问:1判断函数f（x）在[-1,1]的单调性
2解不等式:f(x+0.5)＜f(1/(x-1)
3若f(x)≤m*m-2am+1对所有x在[-1,1],a在[-1,1]恒成立,求m的范围

1.x1>x2
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)
f(x1)+f(-x2)/x1-x2>0
x1-x2>0
f(x1)+f(-x2)>0
递增
2.因为是增函数
所以x+0.5<1/x-1
无解
3.因为若f(x)≤m*m-2am+1对所有x在[-1,1],a在[-1,1]恒成立
m<=0(画图解)