三教函数

△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,则有：

A+C=2B

B=180/3=60度

在三角形ABD中，BD=1/2BC=2

AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD cosB=1+4-2*1*2*1/2=3

AD=√3

解答：
设角A的两条夹边的长分别是a、b，
由余弦定理有
2^2＝a^2+b^2-2abcos60°,
即：4=a^2+b^2-ab,
所以：4≥2ab-ab，
这就是：ab≤4（当且仅当a＝b时“＝”成立）。
所以，SΔABC＝(1/2)absin60°≤√3.
三角形ABC的面积最大值是√3.