第2008个数是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 04:39:02
问题:按规律排列的一串数:2,5,9,14,20,27……求这串数的第2008个数是多少?

要有解法过程的。谢谢

a2-a1=3
a3-a2=4
……
an-a(n-1)=n+1
左右分别相加
an-a1=3+4+…+n+n+1=[(n-1)(n+4)]/2
an=[(n-1)(n+4)]/2+2
a2008=2007*2012/2+2=2019044

前面先加上一项a1=0
通项：an=a(n-1)+n
后面很简单了，累加或者迭代：
an=a(n-2)+(n-1)+n
=a(n-3)+(n-2)+(n-1)+n
=……
=a1+2+3+……+n
=(n+2)*(n-1)/2
那么你要的是第2008个，就是a2009=2011*1004=2019044

1.2,5,9,14,20,27……求这串数的第2008个数是多少
可以看出3+4+5+6+7+……2008个数字是什么,
所以第2008的数字是2010.
第2008个数是=(3+2010)*2008/2=2021052

2+3+4+5+.....+2009
这个是第2008个数吧
原式=（2+2009）*2008/2=2019044

二阶等差数列
f(n)=an^2+bn+c带3个数进去算就可以得到通相,然后带入2008

2+3+4+......+2009=11*2000+44+998*2000+1000=2019400