数学验证题...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 15:07:40

四边形ABCD是平行四边形,M是AD中点,MB=MC
求证ABCD是矩形

根据sss
ABM与DCM全等，角DAB=角CDA且是补角，所以角DAB=90

证：
在三角形ACM和BDM中,
AM=BM(M为AB中点),CM=DM(已知),AC=BD(平行四边形对边相等)
所以三角形ACM全等于BDM
所以角A=角B
而角A+角B=180(平行四边形性质)
所以角A=角B=90度
所以ABCD是矩形