数奥(急~)~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 17:10:38
一长方体,它的前面和上面的面积和是95,如果它的长宽高都是质数,那摸,这个长方体的体积是多少?(要过程)

95=5*(2+17)=19*(2+3)
所以长方体的体积=5*2*17=170或19*2*3=114

长Y,宽Z,高X,则:
XY+YZ=Y(X+Z)=95;
X、Y、Z是质数。
很明显Y不是5就是19。
Y=5时:X+Z=19,X可等于2、17,Z就等于17、2;
Y=19时,X+Z=5,X可等于2、3,Z就等于3、2。
所以V=5*2*17=170或
=19*2*3=114。

设长宽高分别为XYZ,则面积为(x+y)*z=95,

因为XYZ均为质数,即整数,则Z可以被95整除,则Z为5.
X+Y=19,20内的质数就那几个,算算,一个是2,一个是17,则体积为2*17*5=170

设长宽高为a,b,c,则ab+ac=95,即a(b+c)=95,因为a,b,c 都为质数,由于95=5*19,则a=5,b+c=19,经试的b=2,c=17~