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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 19:31:09
f(x)=x^2+(a+4)x+4-2a,对任意a∈[1,-1]时,求函数y=f(x)无零点的区间

我个人觉得应该是高中的数学问题吧..
可以根据y=f(x)画出大致图像,是个开口向上的抛物线.
然后求最小值再分类讨论即可.
1.如果最小值也就是对称轴出该点的值大于0的话
那么必然是所有定义域都是满足的了.
2.如果等于0的话,必然是除过该点的所有定义域了.
3.如果是小于0的话,必然要求求出两个根点,在两个根点之外的区域了..
具体讨论可以带入a的范围去讨论。应该不难吧..

不会啊

当对称轴在(-1,1)的两侧时,在坐侧 则f(1)>f(-1)>0
在右侧f(1)<f(-1)<0
当对称轴在定义域之内时(包括边界).后面的就不会了

基本思路是先求导,得f(x)’=x+a+4,根据a的范围求得f(x)’=0s时x的范围。又由f(x)因式分解得(x+2)(x+2-a),求式子不为0的解,再根据a的范围求得无零点的区间。