智力题-----真假金币

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 20:00:33
有10个口袋依次编号1---10,口袋里分别装10枚金币,每枚金币重10克。其中有一个口袋中装的是假金币,每枚假金币重11克。用什莫方法才能只称称一次就知道哪一个口袋里装的是假金币呢?

分别从1-10个口袋中取出1-10枚金币,共55枚,称重结果减去550克,结果是几几号口袋就是假币。

1、按照10减去口袋编号的方法从各口袋中取出相应的金币,即1号口袋取出9枚,2号口袋取出8枚……10号口袋不取出金币。取出的金币也要按口袋的编号进行分组。
2、将所有的口袋一起秤重,一共55枚金币,标准重量为(1+2+3+……+10)×10=550克,由于假币每枚11克,则总重量与标准重量的差就是假币所在的口袋的编号!即总重比标重多1克,则1号口袋为假币,多2克,则2号口袋为假币,多10克,则10号口袋为假币。
3、确定假币所在的口袋编号,则对应的取出的金币也是假的了,这样10枚假币就都找到了。

1号口袋拿出1个,2号口袋拿出2个,以次类推,一共是55个金币,称量这55个金币,如果全是真币,应该重550克,其中有假币,称出来的重量应该大于550克.
而一枚假币比一枚真币重1克,所以用称出来的重量减去550克,多了几克就是有几枚假币,假币数跟口袋编号相同,就可以判断了.

一次做不了。
至少要3次。
方法:
把10袋金币分成两堆,放到天平两边,选出较重的一堆;
把刚才选出的5袋金币分成3堆,一堆2袋,一堆2袋,一堆1袋,把两堆2袋的金币放到天平两边,如果天平平衡,则没有上天平的1袋为假币;如果天平不平衡,则选出较重的一堆;
把刚刚选出的两袋金币放到天平两边,较种一边的为价币。

每个袋子依次递增拿出1、2、3、。。。10个小球装成一袋进行称重

多出几克就可以找到对应的假币袋子

例如比正常重量多3克

就可以判断是拿出3个球的那个袋子是假币!

you know~~~~