在银行工作的算是公务员吗?

不算!

不是！
除非是在中国人民银行工作，那也要看是做什么工作，总不能清洁工也是公务员吧？
而且现在的公务员都是必须参加公务员考试并通过笔试、面试和体检的！
我有个同学通过了笔试和面试，却因为体检不合格而被刷下来的。

我有同学是大学毕业招到银行工作的，不算公务员

根本就不是，银行相当于企业行为，没有编制的。