一个求期望的考研复习题求解

我这样给你分析：
对于任意一种颜色的球：我们计算它在这n次的抽球中被选中（至少一次）（也就是在n次的抽球中会出现这种颜色）的概率：
{为了计算这个概率，我们先计算在n次的抽球中都不被选中的概率：
每次选择中该球被选中的概率为1/m，不被选中的概率为1-1/m，
则n次都不被选中的概率是(1-1/m)^n
那么至少一次被选中的概率就是
那么对这n次的抽球，任何一种颜色出现的概率都是1-(1-1/m)^n，
又由于有m种颜色的球，抽到的颜色总数期望就应该是m*上面算出的概率了。
更直观一点的解释：比如100个人，每个人都有10%的可能性中奖，那么中奖人数的期望自然是100*10%=10个人啊。

=nx-ex

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