一个简单的经济学问题

要还8年时间.
1.合同签订时付了10万元,也就是首付10万,这是没利息的,直接去掉.55-10=45万
2.年利率为12%,所以45*12%=5.4万,这是第一年的利息,而第一年要还的钱就是14-5.4=8.6万,还剩下45-8.6=36.4万.
3.复利就是不还利息,加入本金.按年利率为12%,那半年就是6%.所以第二年的第一个半年就是36.4*106%-4=34.584万.一此类推:每半年剩下的钱*106%-4=还剩下的钱.当到了第八年时,剩下的钱就是负数了,也就是已经还完了.
这题不是很难,但也不简单,计算过程比较烦琐,不过似乎能用等比数列来算,但是我忘怎么做了:)

　　首先是计算实际利率，虽然名义上年利率是12%,但是是半年计息一次,所以实际利率为:
　　(1+6%)2-1 =12.36%,这时候相当于是年利率是12.36%
　　设备的价格是55万,但是还了10万,剩下44万,这44万到一年后变为:
　　44*(1+12.36%)=49.4384
　　但是还了14万还剩下49.4384-14=35.4384万,这就是每半年4万的期初要还的金额,
　　接下来第一个半年后剩下要还的金额是
　　35.4384*(1+6%)-4=33.5647
　　第二个半年后剩下的是33.5647*（1+6%）-4=31.5786
　　第三个半年后剩下的是31.5786*（1+6%）-4=29.4733
　　第四个半年后剩下的是29.4733*（1+6%）-4=27.2417
　　第五个半年后剩下的是27.2417*（1+6%）-4=24.8762
　　第六个半年后剩下的是24.8762*（1+6%）-4=22.3688
　　第七个半年后剩下的是22.3688*（1+6%）-4=19.7109
　　第八个半年后剩下的是19.7109*（1+6%）-4=16.8936
　　第九个半年后剩下的是16.8936*（1+6%）-4=13.9072
　　第十个半年后剩下的是13.9072*（1+6%）-4=10.7416
　　第十一个半年后剩下的是10.7416*（1+6%