现有200根相同的钢管，把他们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有？A9B10C11D12

设共堆了n层，第一层一个，第二层2个……第n层n个
共用了x=1+2+……+n=（n+1)n/2个
(n+1)n/2≤200即(n+1)n≤400=20^2
显然n+1=20即n=19时满足条件x=190
而n≥20时x≥210不行
于是n=19,x=190，剩余200-x=10根,B

设到会共有n人,则每个人都与另n-1个人握手
握手人次数为n(n-1)
由于握手必须2个人完成，所以每次握手被计算了2次
总握手次数为n(n-1)/2=36
解得n=9，选A

堆放成正三角垛，从上到下每一层是1，2，3，4，……n
等差数列求和：(1+n)*n/2≤200 （n为正整数）
解不等式，n≤19
能够堆起来的钢管数量为1+2+3+…+19=(1+19)*19/2=190
所以剩余10根

2。可以认为有N个人，第一个人主动和其他N-1个人握手，第二个人因为已经和第1个人握过，只需要主动和剩下的N-2个人握手，以此类推，最后倒数第二个人只需要主动和剩下的最后一个人握手，而最后一个人不必主动握手。因为A主动与B握手，和B主动与A握手是一样的，只算一次握手而不是两次
得到数列0,1,2…
(0+N-1)*N/2=36
N=9
所以有9个人到会

1. 显然是一个等差数列只有从顶到底这样排列才是最小正三角，1，2，3，.....n， 求和n×(n＋1)/2<=200，n是自然数，最后求出n＝19，即摆放19层，共需190根，所以还剩10根
2. 一个排列组合的问题m个人拿出两个排列（不能重复）即是m×（m－1）/2=36,可以求出m＝9（自然数）

x*(x+1)*0.5<=200.求x的最大值就好了