凸2008边形的图形中,至少有多少个钝角?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 14:29:03

当其有三个直角的时候,其他必须都是钝角,要不然就相当于左拐,左拐,左拐再左拐,又转回来了。同样地,锐角不能大于三个,因为锐角的话,拐弯幅度比直角还要大。由此可见,最多有2008-3=2005个钝角。

然后考虑存在性,想象一个正方形桌子,砍下一个角,变成五边形。不动其他三个直角,不断的砍其余的角,总有一次可以使得形状成为2008边形。因此,我们所说的2005个钝角的时候的情形是可以存在的。

严格的证明,偶不太会,不过我觉得这么说似乎也可以~~~~