几道证明题,感谢啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:42:49
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AO垂直于BC于O,BD是角ABC的角平分线,AH垂直BD于H,交BC于E,试说明
(1)DE//AO
(2)三角形DEF是等腰三角形

连接DE
可得，三角形ABH和三角形EBH全等
（角ABH=角EBH；BH公用；角AHB=角BHE=90度）
得出AB=BE
进而可得，三角形ABD和三角形EBD全等
（角ABD=角EBD；BD公用；AB=EB）
得出AD=DE
DA垂直AB，所以DE垂直BC（角平分线定理）
AO垂直于BC
所以AO平行DE

F点应为AO与BD的交点
三角形ADE为等腰三角形
DH垂直AE，且AH=HE（等腰三角形三线合一）
所以，FD为线段AE的中垂线
连接FE
AF=FE
三角形AFE全等三角形ADE（SSS)
EF=ED
所以三角形DEF是等腰三角形