三门问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 15:53:39
三门问题：在电视台举办的猜隐藏在门后面的汽车的游戏节目中，在参赛者的对面有三扇关闭的门，其中只有一扇门的后面有一辆汽车，其它两扇门后是山羊。游戏规则是，参赛者先选择一扇他认为其后面有汽车的门，但是这扇门仍保持关闭状态，紧接著主持人打开没有被参赛者选择的另外两扇门中后面有山羊的一扇门，这时主持人问参赛者，要不要改变主意，选择另一扇门，以使得赢得汽车的机率更大一些？正确结果是，如果此时参赛者改变主意而选择另一扇关闭著的门，他赢得汽车的机率会增加一倍。

为什么
我在想想，过几天选你们

很简单，因为主持人知道每扇门后面有什么，而主持人打开的门后总是羊，这样，参赛者改变主意选中车的概率就和第一次选择羊的概率一样，第一次选择羊的概率是2／3，因此，改变主意，有2／3机会选中车．
不改变主意的话，则主持人打开山羊门的行为不起作用，选中汽车的机会仍是1／3．
实际上，在改变主意的情况下，只有三种情况：
1)参赛者挑山羊A，主持人挑山羊B。改变主意将赢得汽车。
2)参赛者挑山羊B，主持人挑山羊A。改变主意将赢得汽车。
3)参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。改变主意将失败。
由此可见，改变主意赢得汽车的机会是2／3．
关键是参赛者意识到主持人知道每扇门后面有什么，而主持人打开的门后总是羊

这道题等效为 不改主意=一开始选车 改=一开始选羊(因为另一个羊的被打开了) 这样就简单了
肯定是两倍啊

概率问题啊
打开一扇门后，概率就提高到50%了