高一物理,一课一卷第二单元复习检测题中的一道题,很有含量,高手们帮忙看一下?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:02:50
来自《高考调研.一课一卷》高一上第二单元(直线运动)复习检测题:
问:
A球自塔顶自由下落,当下落距离为a时,B球从距离塔顶b的地方开始自由下落,两球同时落地,求塔高多少?
快啊~~~~

下落距离为a时，1/2*gt^2=a
t=根号下（2a/g）
B下落时间t'=根号下（2b/g）
总时间t总=根号下（2a/g）+根号下（2b/g）

塔高=1/2*g[根号下（2a/g）+根号下（2b/g）]^2

塔高为h+a+b-2根号ah

设塔高H，下落时间分别为t1,t2
则H＝1/2g(t1+t2)＾2......(1)
∵t1=√(2a/g).............(2)
∴t2=√[2(H-b)/g].........(3)
将（2）、（3）代入（1），解方程得：
H＝a+2b+b＾2/a
（过程我认为没问题，不知计算结果对不对）

theodore1100 的答案是正确的