高分数学题来看看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 12:44:43
设两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求这两个数.
要过程详写的

楼主不要唬人啊，我可是冲着高分来的

设那个完全平方数是A平方，另一个数是B
根据题意：A平方×B-（A平方+B）=1000
整理并化简得到：B=1+1001/（A平方-1）
因为B是正整数，所以（A平方-1）必须被1001整除。
1001=7×11×13
所以，A平方-1可能=7、11、13、77、91、143、1001
但是只有143符合，因为A也是正整数。
因此，A=12，B=8
最后，两个数就是，144和8

为什么有这么难得题目啊！
中考不会考哒！超纲的！