我鼻子经常干痒嗓子也很干痒。尤其是吃完饭后！

你大概是上火了,吃一点消炎药

可能跟环境有关，鼻腔内比较干；血管脆性大；因而受冷热刺激就容易破裂出血。
可以试试往鼻腔里面点油性的东西或者药物来治疗。比如：香油；或者在药房买石蜡油。
如果治疗一段时间还没有改善的话，可以到医院看看，是不是鼻中隔有偏曲；再验个血常规，看看血液是不是有事儿。