数学题初3滴．紧要的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:41:23
已知△ABC中，∠A是锐角，∠ABC＝45°，AD┻BC于点D，BE┻AC与点E，AD叫BE于点H．求证：BH＝AC．
(2)将上题中的∠A改为钝角，其它条件不变．∠A改为钝角后，结论BH＝AC还成立吗？若成立，请证明”若不成立，请说明理由

(1).∵∠BHD=∠AHE(对顶角相等)
且BE┻AC
∴∠EAH=90-∠AHE
∵AD┻BC
∴∠BCD=90-∠DAC
∴∠BHD=∠AHE=∠ACB
∵∠ACB=45
∠BDA=90
∴△BDA为等腰直角三角形
∴BD=AD
∵∠ADC=∠BDA
∠BHD=∠ACD
BD=AD
∴△ADC≌△BDH(AAS)
∴BH=AD

(2).∵AD┻BC
∴∠ADB=90
∵∠ABD=45
∴△BDA为等腰直角三角形
∴BD=AD
∵∠HAE=∠CAD
且∵∠HEA=∠ADC=90
∴∠EHE=∠ACD
∵AD=BD
∠ADB=∠ADC
∠EHA=∠ACD
∴△BHD≌△ADC
∴BH=AC

把图画准一点就可以了...