UC知道高一题，急！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:08:53
已知x,y属于R，2x+4y=1.
求x^2+y^2的最小值
求x^2+y^2的最小值
2x+4y=1===>x=1/2-2y
x^2+y^2=(1/2-2y)^2+y^2=5y^2-2y+1/4=5(y-1/5)^2+1/20
所以x^2+y^2的最小值是当y=1/5时,为1/20
把X=(1-4Y)/2代入x^2+y^2中，得到5Y^2-2Y+1/4
开口向上，最小值为(4ac-b^2)/4a=1/20
解:2x+4y=1
所以 x=1/2-2y
x^2+y^2=1/4-2y+5*y^2
=5*(y-1/5)^2+1/20
当y=1/5时
x^2+y^2取得最小值 1/20
六分之根二