设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 07:58:13
(1)求f(1)的值.
(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.
(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.
1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2.设X1>X2>0,则(X1/X2)>1,故有:
因为当x>1时,f(x)>0,
所以f(X1)-f(X2)=f(X1/X2)>0,即f(X1)>f(X2)
因此,此函数在(0,+∞)单调递增.
f(1/1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
悬赏再高点,第二步我就打出来。不提高的话。。。给你第一步,接下来靠自己努力吧
1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2.f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
因为当x>1时,f(x)>0,
故0<x<1时,f(x)=-f(1/x)<0
取x1>x2>1,因为x1/x2>1
所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)〉0
即f(x1)>f(x2)
取x1>1>=x2,则f(x1)>0>=f(x2)
取0<x1<x2<1,因为x1/x2<1
所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)<0
即f(x1)<f(x2)
综上有f(x)在(0,+∞)上是单调递增
liangyutianlyt 回答比较正确。
设函数f(x+2a)的定义域为[0,2a],则f(x)的定义域为?
设函数f(x)的定义域为(0,1),求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域
设函数f(x)的定义域是[0,2],求函数H(x)=f(x^+2)的定义域
设f(x)的定义域为[-1,1],则函数f(1/x)的定义域是
设函数f(x),g(x)的定义域均为R
同一个函数,定义域f(x)定义域为(0,2),则f(x+2)中是x的定义域为(0,2)还是x+2定义域为(0,2)
已知函数F(X)的定义域为[0,1]
已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域
设函数f(x)=x²或x+1,则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为?
设0<=a<1时,函数f(x)=(a-1)x方-6ax+a+1恒为正,求f(x)的定义域