UC知道帮忙一道题目!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 11:23:46
△ABC中,AB=AC,AD为中线,CF‖AB,P为AD上一点,BP延长线交AC于E,交CF于F,求证:BP的平方=PE×PF这个是图
证：连CP
因为AD是等腰三角形ABC的底边中线
所以BP=CP即角ACP=角ABP
而角ABP=角PFC（AB平行于FC）
所以角ECP=角PFC
又因为角FPC=角EPC
所以三角形FPC相似于三角形CPE
可得PE:PC=PC:PF
交叉相乘得PC平方=PE*PF
即BP的平方=PE*PF