关于9的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 12:33:27
为什么交换一个两位数的十位和个位数字所得的新书与原数一定是9的倍数？

设一个为X 另一个为Y 原来的数字是10X+Y
后来的数字是10Y+X

一减就是9Y-9X=9(X-Y)
所以就一定是9的倍数

问题应该是两数之差吧
设十位数是A、个位数是B
原数为10A+B，新数为10B+A
差为9A-9B的绝对值
因为A、B都是自然数
一定是9的倍数