UC知道请教！求函数值域！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:38:38
求函数Y=√X-√(6-X)的值域，请高手写出解题过程，十分感谢！！！！
解x≤6
√X 为增函数 √(6-X)为减函数
所以Y=√X-√(6-X)为增函数
当X=6时Y=√6
所以值域为【√6 ,+∞)
原函数易证为增函数，而0=<x<=6，所以值域为[-根号6,根号6]
先算定义域
0<=x<=6
然后把式子两边平方得到y^2=6-2*根号下6x-x^2
6x-x^2的范围很简单算出是0到9
这样y^2的范围是0到6
所以Y为-根号6到正根号6