一个比较难的思维题

这个问题真的很难，不过楼上的yueryuer1218同学肯定是错的，他想象得太简单了。

反例太多了，如微软的面试题有这样一题：12个小球中有一个的重量与其他11个不同，现在有一个没有刻度表示的天平，问如何用天平只需3次就能测出哪个不同？
至于测量方法我就不详细说明了，楼主可以上网搜索一下，因为这是一个比较经典的问题。

现在来解释一下这个问题的困难点，因为现在只知道其中一个和其他的重量不相同，但是不知道是重了还是轻了，所以导致了信息量在一定程度上的丢失。根据信息论的原理，我只能给出一个必要条件：
如果有N(注意N>2)个外表一样的小球，其中有一个和其他重量不一样，用天平最少测M次可测出，那么M必须满足2*N<=3^M，即M>=log3(2*N)(P.S. log3(2*N)表示以3为底的对数)，所以log3(2*N)是M的下界。

也就是说如果有人说能在M次内测出，且M<log3(2*N)，那么他的结论一定是错的。

至于最少要多少次嘛，经过微软面试一役后，本人曾一度想研究出答案，但是研究了很久也没成功研究出来。抱歉

不知道你的意思，因为你没有规定怎么称。如果你使用有砝码的天平，就是3次，只要里面有一个和另外两个质量不同就行了。
如果没有砝码的天平，若n为奇数，最少是1次，就是如果拿出1个球，剩下的平均放在天平两边，若平衡说明拿出的那个恰好是质量不同的。若n为偶数就是2次，就是拿出两个，剩下的恰好可以平衡，说明质量不同的球是2个球中的一个，然后再拿出一个与其中一个比较就可以了。

n为偶数时应该是n/2次
n为奇数时应该是（n-1）/2次