几条简单的求函数极限问题

第一题：求函数的极限
lim(x趋近于a）（e^x-e^a）/（x-a）==e^a

第二题：试证明方程x= asinx + b （其中a>0,b>0)至少有一个正根，并且它不超过a + b。
因为sinx的值域 [-1,1]
具体就不说了

第三题：试确定k的值，使f（x）在x=1处连续，其中
f（x） = x*（2/x-1），x不等于1时；
f（x） = e*k，x等于1时

k = 2/e

供参考

第一题 由于当x趋向于a的时候分子分母都趋向0，所以用牛顿莱布尼茨公式，上下分别求导得
e^x/1 所以当x->a时，原式趋向于e^a

第二题 化为 x-b=asinx

y=x-b k=1且与y轴交于负半轴...与asinx至少有一个交点，这个点就满足x=asinx+b

又因 |sinx|<=1所以 -a<=asinx<=a
所以 b-a<=x=<b+a

第三题

当x!=1时，f（x） = x*（2/x-1）
当x->1时，f(x)->1,所以要使f（x）在1处连续，则
当x=1时，f（x）=1=e^k
所以k=0

1 lim(x趋近于a）（e^x-e^a）/（x-a）
当x趋近于a时，分子，分母都为0！
故为0/0型！
对分子，分母分别求导！得：
lim(x趋近于a)=e^x=e^a
2因为-1<=sinx<=1
故-a+b<=x<=a+b

3因为f（x）在x=1处连续
故lim(x趋近于1)f(x)=1^(2/1-1)=1=f(1)=e^k
所以k=0

晕，连这都不会呀？要气死老师的