函数的定义域问题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 11:01:51
在题目“已知函数f（2x+1）的定义域是【1，2】，求f（x）的定义域”中，为什么要将【1，2】代入2x+1中得到3≤2x+1≤5，而不是直接得到1≤x≤2？麻烦各位GGJJ们帮帮忙拉，函数好麻烦哦，郁闷ing....

函数f（2x+1）的定义域是【1，2】，意思是指x的取值范围是1≤x≤2.但这不是f（x）的定义域而是f（2x+1）的定义域。这两个是不同的函数，后者由前者复合而得。具体地说，把f（x）的式子里的x用2x+1代换就得到f（2x+1）的式子。你想，这两个式子是不一样的啊。
f（2x+1）的定义域是【1，2】，如何求得f（x）的定义域呢？那就是把式子再恢复到以前的样子就行了。其实2x+1就是取代了原来的x的位置的。所以只要看2x+1在什么范围就行了。
1≤x≤2，
2≤2x≤4，
3≤2x+1≤5.