我想知道向量的标度是什么意思?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 08:38:46

向量

我们知道,位移是既有大小又有方向的量.事实上,现实世界中,这种量是很多的,如力、速度、加速度等.我们把既有大小又有方向的量叫做向量.

在数学中,我们通常用点表示位置,用射线表示方向.在平面内,从任一点出发的所有射线,可以分别用来表示平面内的各个方向

有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.知道了有向线段的起点、方向和长度,它的终点就唯一确定.

向量常用一条有向线段来表示,有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向.

向量也可用字母a①、b、c等表示,或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示.

向量 的大小,也就是向量 的长度(或称模),记作|a|长度为0的向量叫做零向量,记作0.长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.向量a、b、c平行,记作a‖b‖c.我们规定0与任一向量平行.

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等,记作a=b.零向量与零向量相等.任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.

向量的运算:
1、向量的加法:
AB+BC=AC

设a=(x,y) b=(x',y')
则a+b=(x+x',y+y')

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

向量加法的性质:
交换律:
a+b=b+a

结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)

a+0=0+a=a

2、向量的减法
AB-AC=CB
a-b=(x-x',y-y')