UC知道大学物理大家来讨论一下吧
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:41:52
一个均匀圆柱从斜面滚动下滑(不打滑).质量M半径R.当角速度为w时求它的动能.我算的时候认为不能用滚动动能加上平动动能，也就是不能直接用
E=1/2[I(w^2)]+1/2m[(rw)^2]。我认为这时是以接触点为圆心瞬间做圆周运动。老师说我错，请问这有什么不对？？
问题补充：我说的是那个瞬间,再说啦老师那样写是把柱体看成质点的同时又将它看作多个质点的集合体.那么要如何解释老师给的那种答案呢?
二楼的说的没错.速度是可以叠加.但是在算动能的时候,你可以看看如果以一个质点来讨论那么是(v1^2+v2^2)*m*1/2.但是.这样加的话速度会变成什么?也就是默认了v1与v2是垂直的.而且是对所有质点都如此,这显然是不可能的,我已考虑到了转动惯量有变化只是我的数学水平有限无法求它,如果正如2楼所说的求的结果相同,那么就好办了,可是问题在于,还是没有什么办法可以讲清为什么会相同.根据平行四边形法则.v1与v2的和速度的平方等于v1^2+v2^2-2*v1*v2*cos<v1,v2>;我令它等于v3那么这个质元的动能是不是1/2*m*v3^2;??
下面是二楼所说的
首先肯定你说的办法是没错的，确实可以以接触点为转轴，但是你解出的答案你没发现跟老师的答案是一样的吗？如果答案不一样肯定是你算错了，因为你可能忘记了平行轴定理。一个圆柱题的转动惯量I是会随着转轴的变化而变化的，你要把这点算在内，答案是一样的。
然后你老师的方法是正统方法，答案也没错。为什么可以这样进行叠加呢，是因为速度本身可以叠加，圆柱中任何一个质点除了随着圆心转动以外还跟着圆心一起平动，所以任何一个质点都具有平动动能和转动动能，这种方法只不过是将这2种形式的能量分别计算了。当计算平动动能时，各个质点由于全是平动，所以当然可以当作1个质点来计算。当计算转动动能时，有现成的转动能公式1/2[I(w^2)]。这有问题吗？
E=1/2[I(w^2)]+1/2m[(rw)^2]。我认为这时是以接触点为圆心瞬间做圆周运动。老师说我错，请问这有什么不对？？
问题补充：我说的是那个瞬间,再说啦老师那样写是把柱体看成质点的同时又将它看作多个质点的集合体.那么要如何解释老师给的那种答案呢?
二楼的说的没错.速度是可以叠加.但是在算动能的时候,你可以看看如果以一个质点来讨论那么是(v1^2+v2^2)*m*1/2.但是.这样加的话速度会变成什么?也就是默认了v1与v2是垂直的.而且是对所有质点都如此,这显然是不可能的,我已考虑到了转动惯量有变化只是我的数学水平有限无法求它,如果正如2楼所说的求的结果相同,那么就好办了,可是问题在于,还是没有什么办法可以讲清为什么会相同.根据平行四边形法则.v1与v2的和速度的平方等于v1^2+v2^2-2*v1*v2*cos<v1,v2>;我令它等于v3那么这个质元的动能是不是1/2*m*v3^2;??
下面是二楼所说的
首先肯定你说的办法是没错的，确实可以以接触点为转轴，但是你解出的答案你没发现跟老师的答案是一样的吗？如果答案不一样肯定是你算错了，因为你可能忘记了平行轴定理。一个圆柱题的转动惯量I是会随着转轴的变化而变化的，你要把这点算在内，答案是一样的。
然后你老师的方法是正统方法，答案也没错。为什么可以这样进行叠加呢，是因为速度本身可以叠加，圆柱中任何一个质点除了随着圆心转动以外还跟着圆心一起平动，所以任何一个质点都具有平动动能和转动动能，这种方法只不过是将这2种形式的能量分别计算了。当计算平动动能时，各个质点由于全是平动，所以当然可以当作1个质点来计算。当计算转动动能时，有现成的转动能公式1/2[I(w^2)]。这有问题吗？
你好我是2楼，我想你理解错了，我并没有说把一个物体的运动速度分解为v1和v2个速度的话，那么它的能量也可以用(v1^2+v2^2)*m*1/2来计算，这明显是不可能的，学过高中物理的就知道这一点，速度和能量是不能按照同样的分解方法计算的。
虽然不能这么算，但也不代表转动能的公式就是这么来的啊。你可以再去看看大学物理书中对转动能公式的推导，它也肯定不是∑v2^2mi*1/2吧，它有它特别的等效计算方法和推导过程，你想的太多了。
如果钻牛脚尖的话就要钻到底，不然你的问题自己都站不住脚，我还是觉得你要先把课本看懂。不要拘泥于一本大学物理教材，我相信肯定有不少版本的教材会把转动能公式的推导论证的很清楚的，比如我们学的是西安交大吴百诗的大学物理，写的就非常好。
1.你老师和那个二楼说的都对。
2.所谓速度叠加不是速率叠加。
3.参考物理系的教科书《力学》和《理论力学》，应该有答案。