有一条物理竞赛想问问大家

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:58:58
（由于打字不方便，以下用大写P表示密度，小写p表示压强）一只玻璃杯上口宽下口窄，杯中盛有两种不相溶的液体，它们的密度P1小于P2，这时对杯底的压强为pA，然后把两液体搅拌混合，假如总体积不变，这时对杯底的压强为pB，则pA____pB(填“小于”、“等于”或“大于”)。

谢谢啦，各位哥哥姐姐，在下只上初三而已，要过程，如果答得好会加分
一楼的错了，答案是小于，这样看是不可以的啊
二楼的请说详细一点，不理解你说的
三、四楼的，杯底所受的压力是指以杯底竖直方向的的液体对其的压力，并不是指所有液体的压强啊
六楼的，你说“当混合以后,杯子除了底部以外的斜面所承受的竖直方向上的压强增大”，这句话你是咋知道的啊

答案是小于，详解如下：
设上层密度较小的液体密度为ρ1，液深H1，上下液面平均面积为S1；
下层密度较大的液体密度为ρ2，液深H2，上下液面平均面积为S2。
搅拌混合后，上液面与杯底的平均面积为S。
搅拌前后液面所受大气压强P0自己加上，过程里我就不写了。
则pA＝ρ1gH1＋ρ2gH2
设混合液密度为ρ，则pB＝ρg（H1+H2）
搅拌前后总质量没变，所以M=ρS(H1+H2)=ρ1S1H1＋ρ2S2H2
由体积未变可得：（H1+H2）=S1H1+S2H2
上述两个等式联立，可得：ρ(S1H1+S2H2)=ρ1S1H1＋ρ2S2H2
整理可得：(ρ-ρ1)S1H1=(ρ2-ρ)S2H2
因为杯子上宽下窄，所以S1>S2
所以(ρ-ρ1)H1<(ρ2-ρ)H2
整理一下可得：ρ(H1+H2)<ρ1H1+ρ2H2
上式两边乘上常数g，就得ρg(H1+H2)<ρ1gH1+ρ2gH2
即：pA<pB

好累……这题我高中物理竞赛辅导时做过，蛮经典的，一边做一边回忆起来的。呵呵，这题做了我一个多小时（我真是吃饱撑着了），不知有多少加分-_-!

答案:等于
因为压强P=G/S重力不变,面积不变,反以压强不变.另外若是不相容,体积又不变,那他还会是原来的状态.

杯底压强=混合液体重力/杯底面积,也就是说,不管你怎么混合,液体重力不变,那么杯底面积是一定的,所以两种情况下压强肯定相等````

大于,

小于,因为杯子的形状的上大下小,也就是当混合以后,杯子除了底部以外的斜面所承受的竖直方向上的压强增大,但是杯子内液体的重量也就是竖直方向的压强总的不变,那么底部承受的压强减小

不变
因为,两种物质混合前后的总质量不变,总体积不变,故平均密度不变.又总体积不变,故液体深度也不变.根据液体内部的压强公式P=pgh,所以混合前后压强不变.