1＋2＋3......最后等于几？怎样算得？

把1到100分成50组。(1,100)(2,99)(3,98)...(50,51)。这样每组的和都是101。所以1+2+3+...+100=50*101=5050

n(n+1)/2
如果最后一个是偶数
那么1+n=2+(n-1)=3+(n-2)....=n+1
那么一共有n/2个n+1,
如果最后一个是奇数，则n+1/2是偶数
那么除了n+1/2,
1+n=1+2(n-1).....=n+1
一共是n-1/2个
再算上n+1/2这样就一样了
综合起来不管是奇数还是偶数，结果一样

1 + 最后一个数 = 2 + 倒数第2个数 = 3 + 倒数第3个数

对不？？

（1+最后一个数）*最后一个数/2<一共多少组> + 最中间那个数<可能没这个数>

就是答案了。

(1+N)*N/2
(1+100)*100/2

加到100么？加到100的话是5050
（1+100）*50=5050
加到N的话也一样
（1+N）*N/2就可以了

5050
1+100，99=2……50+51 有50对
就是101*50
这是数学王子高斯发现的