数学题,急!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 08:04:00
(1)求y=2x-3-根号(13-4x)的值域

已知f(x)=2x²+mx-1在[-1,正无穷)上是增函数.求f(-1)的取值范围

求解答,谢谢!!!!!!

y=2x-3-√(13-4x)
令t=√(13-4x)===>x=(13-t^2)/4
==>y=(13-t^2)/2-3-t=-1/2(t+1)^2+7
===>y≤7为该函数的值域

f(x)=2x²+mx-1
===>f(x)=2(x+m/4)²-1-m²/2
f(x)在[-1,正无穷)上是增函数
===>f(-1)≥-1-m²/2

(1).13-4x>=0得:x<=13/4
因为方程在x<=13/4上是增函数
所以它的值域是(-无穷大,7/2]

一题上面那位已经解答,但第2题有误.
首先解答有错,2(x+m/4)²-1-m²/8的.
第2,没有考屡M的范围,
由题可知-M/4<=-1,所以M>=4;
因为是曾函数,
所以在-1处存在最小值,代如M=4的,F(X)=-3,
所以F(-1)>=-3的.

1.令t=√(13-4x),
转化的结果应该是,y=-1/2(t+1)^2+4
还有,t>=0,在此区间内函数为减函数。
y的值域是y<=7/2

2.f(-1)=1-m,其范围只要求出m范围。
只要对称轴在x=-m/4<=-1,都能[-1,正无穷)上是增函数
即m〉=4, 1-m<=-3
f(-1)<=-3