一道极难的数学题 in English

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 19:12:42
1. There are 100 ants on a rod of length 1 meter. The ants are arbitrarily positioned on the rod and are travelling at 1 meter/minute either right or left at the start. The ants are also perfectly elastic, so that if two ants collide they simply turn round and carry on at 1meter/minute in the opposite direction. If an ant reaches for the end of the rod it falls off. The question is, what is the longest time it can take for all 100 ants to fall off the rod?

As always these sorts of puzzles beg a number of questions which I will try to clarify here. You can assume the ants are points on the rod and that the rod is simply a one dimensional line (i.e. ants can only go left or right). You are asked to find the longest time it can take for all the ants to fall off the rod over all possible start states and starting directions of the ants.

2. This time there are 101 ants. 100 of them are black and positioned randomly along the 1 meter rod. The 101st ant is red and is pos

1、1分钟，因为碰头次数最多的蚂蚁（其中就有最后一个蚂蚁），所走过的最大的距离为1米，若碰头次数都为0，即都朝同一方向走，则最长的距离也是1米，蚂蚁的移动速度是1米每分钟，所以最多是1分钟后，所有蚂蚁都会掉下去。
2、100%，包括红蚂蚁在内，1分钟的时间里蚂蚁所走过的距离为1米，因可以往返的原因，则都回到原来的位置，1小时为60分钟，所以红蚂蚁1小时后蚂蚁还是在中点
3、100%，原因参考2）

难做。我也同样感兴趣，关注。

太难了

1、1分钟
2、100%
3、100%

滚

这道题我们老师讲过，呵呵，只不过是中文。。。
1、1分钟
[理由：]因为碰头次数最多的蚂蚁（包括最后一条蚂蚁），所走过的最大的距离为1米，如果碰头次数都为0，就是都朝同一方向走，那么最长的距离也是1米，蚂蚁的移动速度是1m/min，所以最多是1min后，所有蚂蚁都会掉下去。
2、100%
[理由：]因为包括红蚂蚁在内，1min内蚂蚁所走过的距离为1m，因为可以往返，那么都回到原来的位置，1h=60min，所以红蚂蚁1h后蚂蚁还是在中点.
3、100%
[理由：]因为此题的条件和2相似，可以用2的方法来解此题。