一元四次方程 急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:30:05
2x^4-9x^3+8x^2-9x+2=0 （1）
设X1为（1）的一个根~~ 那么请问~为什么1/X1 也是（1）的根呢？ ！急急急！！谢谢高手帮下忙！
能不能把那算数什么的都写出来让我能理解下~ 谢谢~
为什么X1是其中一个根~那么X1的倒数（1/X1）就是另一个根？！！

http://www.wlck.com/bbs/printpage.asp?BoardID=32&ID=6599
方法在上边，具体怎么解自己算，我睡觉去了。。。

如果问题只是为什么根和其倒数均为根，那么带入就知道了，结果相等。
而看方程的各项系数，由对称性也可以想出来。
2，-9，8，-9，2
也就是说将倒数带入，两边再*x^4，结果还是一样。
明白？
真正算4次方程比较麻烦。。。

分别将x1和(1/x1)代入方程，
将得到2x1^4-9x1^3+8x1^2-9x1+2=0
和2(1/x1)^4-9(1/x1)^3+8(1/x1)^2-9(1/x1)+2=0
化简可以发现两个方程是一样的。
其实从系数上就可以看出来
2，-9，，8，-9，2，他们是对称的。