UC知道一道关于勾股定理的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:21:59
由于没有图,请大家想象一下或去这个网站http://staff.ccss.edu.hk/jckleung/jiao_xue/py_thm/py_thm.html
在图一中，三角形 ABC 为一直角三角形，其中 A 为直角。我们在边 AB、BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG、BCED 和 ACKH。过 A 点画一直线 AL 使其垂直於 DE 并交 DE 於 L，交 BC 於 M。不难证明，三角形 FBC 全等於三角形 ABD（S.A.S.）。所以正方形 ABFG 的面积 = 2FBC 的面积 = 2 三角形ABD 的面积 = 长方形 BMLD 的面积。类似地，正方形 ACKH 的面积 = 长方形 MCEL 的面积。即正方形 BCED 的面积 = 正方形 ABFG 的面积 + 正方形 ACKH 的面积，亦即是 AB2 + AC2 = BC2。由此证实了勾股定理。我的问题是:怎么证明 FBC 全等於 ABD（S.A.S.）。所以正方形 ABFG 的面积 = 2 FBC 的面积 = 2 ABD 的面积 = 长方形 BMLD 的面积。
绝对追加100分咖!!!对不起，我真正想问的是为什么正方形 ABFG 的面积 = 2正方形FBC的面积 = 2 正方形ABD 的面积 = 长方形 BMLD 的面积。求求大家答答吧!!!!
在图一中，三角形 ABC 为一直角三角形，其中 A 为直角。我们在边 AB、BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG、BCED 和 ACKH。过 A 点画一直线 AL 使其垂直於 DE 并交 DE 於 L，交 BC 於 M。不难证明，三角形 FBC 全等於三角形 ABD（S.A.S.）。所以正方形 ABFG 的面积 = 2FBC 的面积 = 2 三角形ABD 的面积 = 长方形 BMLD 的面积。类似地，正方形 ACKH 的面积 = 长方形 MCEL 的面积。即正方形 BCED 的面积 = 正方形 ABFG 的面积 + 正方形 ACKH 的面积，亦即是 AB2 + AC2 = BC2。由此证实了勾股定理。我的问题是:怎么证明 FBC 全等於 ABD（S.A.S.）。所以正方形 ABFG 的面积 = 2 FBC 的面积 = 2 ABD 的面积 = 长方形 BMLD 的面积。
绝对追加100分咖!!!对不起，我真正想问的是为什么正方形 ABFG 的面积 = 2正方形FBC的面积 = 2 正方形ABD 的面积 = 长方形 BMLD 的面积。求求大家答答吧!!!!
应为面积等于底×高呀，FB是底，AB是高，FBC面积还要×1/2，
同理，BMLD面积=BD*BM,ABD面积=1/2*BD*BM.
你是初二吧，这里可以算是是后面学习的旋转。
因为ABFG和BCED是正方形，所以AB＝FB，BC＝BD。
把三角形FBC旋转90度就和三角形ABD重合，所以FBC＝ABD
（因为我还没学旋转和平移，表达可能不好，意思到就好了。）
因为ABFG是正方形，所以AB=BF，角FBA=90度，
因为BCED是正方形，所以BD=BC，角DBC=90度
因为AB=BF，角FBC=角DBA，BD=BC，所以三角形FBC全等于三角形ABD