数学概率的问题

你不会没学过排列、组合吧？排列用P表示，组合用C表示。
1、解：概率=[C(9,2)*C(7+4,1)+C(7,2)*C(9+4,1)+C(4,2)*C(9+7,1)]/C(20,3)
=[(9*8/2)*11+(7*6/2)*13+(4*3/2)*16]/[20*19*18/(3*2*1)]
=51/76
≈0.671
2、解：取排除法
概率=1-[C(9,1)*C(7,1)*C(4,1)]/C(20,3)
=1-9*7*4/[20*19*18/(3*2*1)]
=1-21/95
≈1-0.221
=0.779

1
恰有2件1等 C(9,2)*C(11,1)=36*11=396
2 C(7,2)*C(13.1)=21*13=273
3 C(4.2)*C(16.1)=6*16=96
总次数C(20.3)=1140
前3个相加除以总数就是0.67
2
至少就是恰2个和恰3个相同
恰3个可能次数 C(9.3) C(7.3) C(4.3) 3个相加与总数除就是恰3个概率 与0.67相加得0.768

（1）总的情况数是C(20,3)
满足条件有3种情况，分别是2一等品，2二等品 ，2三等品各种情况分别是C(9,2)*C(11,1)；C(7,2)*C(13,1);C(4,2)*C(16,1)
P(A)=三种情况的和除以总的可能数
（2）至少2件相同就是有2件或者3件相同，只需要在1的情况下加上3件等级一样的可能数，为C(9,3)+C(7,3)+C(4,3)
P(B)同样可以求出，分子比1的情况多了后面的部分

(1)这个概率只要排除两种情况即可：第一种是3件是同各个等级，第二种情况是三个等级各有一件。除了这两种情况其他情况都符合。
（2）这个概率只要排除一种情况即可，这种情况是取出的3个样品各自等级不同。
以上是概率计算