三角形ABC中，角A等于90度，AD垂直于BC，且AB＋BD=CD。问角C等于多少度？

30度是正确的
我是数学老师,可以完全相信我.
在DC上取一点E,让DE=BD
连接AE,因为AD垂直于BC,BD=DE
所以AD是BE的垂直平分线,所以AB=AE=EC
所以可设角C=角EAC=X
则角BEA=2X=角B
所以角B+角C=3X
又角A=90度
所以3X=90度
角C=X=30度

AB=BCsinC
BD=ABsinC=BC(sinC)^2
CD=ACcosC=BC(cosC)^2
于是有 BCsinC+BC(sinC)^2=BC(cosC)^2
sinC+sinC^2=cosC^2=1-sinC^2
sinC=1/2 又C<90度
所以C=30度

30度 其中BC=2AB AB=2BD BC=BD+CD