借出的钱被借款人卷走，借款审批主管要负责任吗？

那要看你有没有过错了
比如说你借款给他人的程序合法或者符合规章制度,应该没事的.
如果应该提供担保你却没有要求对方提供的,就要负责的
关于怎样才能控制这类事情的发生
最好在对方借款时,要对方提供担保,这样的话即使借款人逃走,也有不动产或者其它人提供的担保作保证,这样的话借出去的资金就会安全多了