高中数学：一细胞群体每小时死亡两个细胞，余下的每个细胞分裂成两个细胞 最初有5个细胞 求n小时后细胞数

上面都什么乱七八糟的答案呀，验算下再写好不好，把1带进去上面全都是错的

应该这样做:

a1=(5-2)*2
a2=(a1-2)*2
a3=(a2-2)*2
a4=(a3-2)*2

...

a(n)=[a(n-1)-2]*2

可以推出

2^n*a1=(5-2)*2*2^n
2^(n-1)*a2=(a1-2)*2*2^(n-1)
2^(n-2)*a3=(a2-2)*2*2^(n-2)
2^(n-3)*a4=(a3-2)*2*2^(n-3)

...

2*a(n)=[a(n-1)-2]*2*2

把上面所有式子左边加左边，右边加右边，左右可以消去很多，最后得出结论(计算过程就免了,太乱):

a(n)=2^(n+1)-2^n+4

Sn=2的N次方-1

谢谢

a(0)=5
a(1)=8
a(n)=a(n-1)*2-2

a1=5*2-2
a2=a1*2-2
a3=a2*2-2
an=a（n-1）*2-2=2a(n-1)-2
=2(2a(n-2)-2)-2=2^2a(n-2)-2^2-2=2^2(2a(n-3)-2)-2^2-2
=2^3a(n-3)-2^3-2^3-2^2-2
=....=2^(n-1)a1-2^(n-1)-2^(n-2)-...-2^2-2
=2^(n-1)*8-(2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^2+2)
=2^(n+2)-(2^n-2)=2^(n+2)-2^n+2

a(0)=5
a(1)=(5-2)*2=6
a(2)=(6-2)*2=8
an=(a(n-1)-2)*2
an=2a(n-1)-4
an-4=2(a(n-1)-4)
an-4是等比数列
a1-4=1

an-4=2^(n-1)
an=2^(