UC知道高一数学!急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:34:49
我市有甲乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费不同,甲家每张球台每小时5元;乙家按月收费,一个月30小时内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元,小张在两家中租一张,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台X的收费为f(x)元(15≤X≤40），在乙家租一张球台X小时收费为g(x)元(15 ≤X≤40）试求f(x)和g(X).
(2)问:小张选择那家比较合算?说明理由
(1)设在甲家租一张球台X的收费为f(x)元(15≤X≤40），在乙家租一张球台X小时收费为g(x)元(15 ≤X≤40）试求f(x)和g(X).
(2)问:小张选择那家比较合算?说明理由
分类讨论：
当15≤x≤30时
甲：f(x)=5x
∴75≤f(x) 150
其中当x=18时f(x)=90
乙：g(x)=90
∴当15≤x≤18时， f(x)≤g(x)
当18≤x≤30时， g(x)≤f(x)
当30＜x≤40时
f(x)=5x
g(x)=90+(x-30)×2=2x+30
∴f(x)-g(x)=3x-30＞0
∴f(x)＞g(x)
∴当15≤x≤18时，f(x)≤g(x)，甲家的合算
当18≤x≤40时， g(x)≤f(x)，乙家的合算