第七章综合素质测验20题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 08:48:53
20.若圆C与圆（x-2）^2+y^2=1外切,且和x+1=0相切求动圆圆心C的轨迹E方程的方程

解：设动圆C的圆心坐标为(x,y)。
x+1=0 => x=-1
圆(x-2)^2+y^2=1的圆心为(2,0)
由题意，圆心(x,y)到直线x+1=0的距离等于两圆的圆心距减去已知圆的半径，即 x+1=[(x-2)^2+y^2]^0.5-1
整理得 (x+2)^2=(x-2)^2+y^2
y^2=8x
圆心的轨迹方程为 y^2=8x，是以(2,0)为焦点，x=-2为准线的抛物线。