数学天才进!!!!

1、如果一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，那么这两个质数使1和是____。
解：一个质数的2倍一定是偶数，所以只有另一个质数的3倍也是偶数才能相加等于100。
因此其中一个质数是唯一的偶数2，另一个就是(100-2×3)÷2＝47
这两个质数是2和47

2、某工程先有甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作，只要48天即可完成。现在由甲先单独做42天，然后再由乙完成，还要____天。
解：甲做63天，即是甲做了(28＋35)天
甲单独做63天，再由乙单独做28天，可以看作甲乙一起做了28天，然后甲又做35天
所以甲做35天的量，等于甲乙合作(48-28=20)天的量
甲做35天的量，等于甲做20天、乙做20天的量
所以甲做(35-20=15)天的量乙需要做20天，乙的效率是甲的3/4
(63+28×3/4－42)÷(3/4)＝56 天，乙还需要做56天。

3、甲、乙、丙、丁和小强这五位同学一起比赛象棋，约定每两人都要比赛。已知到现在为止，甲已经赛了4盘，乙已经赛了3盘，丙已经赛了2盘，丁已经赛了1盘。这时，小强赛了____盘。
解：甲已经赛了4盘，已经完成和所有对手的比赛，其中有一盘是对阵小强。
丁已经赛了1盘，是对甲的，没有小强。
乙已经赛了3盘，其中1盘对甲，没有和丁下过，所以2盘是分别对丙和小强。
丙下过2盘，分别是甲和乙，没有小强。
所以小强赛了2盘，分别是甲和乙。

4、某工厂改进生产设备和生产技术后，生产人员减少了五分之一，而产量却增长了40%，现在的生产效率比改进前提高了____%。
解：设原来生产人员有a名，产量是b，那么效率是b/a
现在生产人员是4a/5，产量是1.4b，那么效率是1.4b/(4a/5)，即7b/(4a)
所以效率提高了：(7/4-1)×100％＝75％

5、有三个一样大的桶，一个装有浓度为60%的酒精100升，一个装有100升的水，还有一个是空的。现在要配置浓度为36%的究竟，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度