奥数难题!!!!!!!!!!!任意改变一个三位数的数字顺序得到一个新数。试证明：新数与原数之和不能等于999。

设原三位数为 100a+10b+c 颠倒后为 100c+10b+a
相加为101a+20b+101c 因为20b 能被4整除； 101*（a+c)除以4所得余数 和（a+c)除以4所得余数相同， 又因为999 除以四余3 故a+c=3或7 不可更大否则超过999
而经过检验3，7 没有相应的b 得证