圆的证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:21:50
三角形ABC中，三角形ABC内接圆O，弧AB＝弧AC，点D是劣弧BC上的任意一点，AD与BC交与点E，AD＝6cm，BD＝5cm，CD＝3cm，求DE的长。
过程

啥"内接圆"哦!这是错误的说法.
看来同学你对与三角形有关的圆的概念混淆了

明显你这道题是"外接圆",不会是"内切圆"

解:
由弧AB＝弧AC可知
角ACE=角ADC,再加上公共角角CAD=角EAC
所以三角形ACD相似于三角形AEC,得:
CD/CE=AD/AC
又AD＝6cm，CD＝3cm
所以AC=2CE

又可轻易知道三角形ACE相似于三角形BDE
得:BD/DE=AC/CE
所以DE=1/2BD
DE=2.5CM

再仔细想了下:可以直接证到三角形ADC相似于三角形BDE,得:AD/CD=BD/DE.从而得出结论.这样更简单