求重叠部分面积,急

因为折叠,所以三角形ACD全等于三角形ACD',所以AD=AD'=4,角D=角D'=90
因为矩形中AD=BC,角D=角B=90
所以RT三角形D'AC全等于RT三角形BCA
所以角BAC=角D'CA,所以AF=CF
设BF=X,则CF=AF=8-X,
根据勾股得(8-X)^2-X^2=4^2
所以解得X=3
所以三角形BCF面积=BF*BC/2=3*4/2=6
三角形ABC面积=AB*BC/2=8*4/2=16
所以三角形ACF面积=三角形ABC面积-三角形BCF面积=16-6=10

因为AB=8，BC=4,所以AC=4倍根号5
易知AF=FC所以设AC中点为G,GF必垂直AC
设AF=X,BF=Y,则X+Y=8 X方+4方=Y方
解得Y=5所以GF=根号5所以面积为10

由于是对折,所以可以证明三角形AEC是一AC为底的等腰三角形,设AE=EC=a
由于AE平方=AB平方+BE平方,既a^2=16+(8-a)^2
既a=5
同样AC^2=16+64=80
则AC=8.9443
在三角形AEC中已知三条边长度利用海伦公式可以求出三角形AEC面积
如设三边和的一半是P,则P=(5+5+8.9443)/2=9.4721
则S=P*(P-5)*(P-5)*(P-8.9443)=100