证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/02 11:10:41
证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根.
令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数。
F(0)=-1<0,F(1)=1>0,所以由介值定理可得:在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0。
即原方程至少有一个小于1的正根
令f(x)=(x*2)^x-1,由于这是一个初级函数,所以显然是连续函数。
F(0)=-1<0,F(1)=1>0,所以由罗尔定理可得: 在(0,1)内至少存在存在一点x,使得f(x)=0.(当然可能存在一个或多个满足条件的零点)
由此可知:原方程至少有一个小于1的正根
我说楼上的真是厉害,可以说数学家都不得不佩服你们了,别人的式子都不知道都能被你们解出来,恩,不错
你那是X和2中间是什么号啊!
证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根
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