一道初二培优中专业教师都想半天想不出的题目!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 02:11:10
在△ABC和△A'B'C'中,CD、C'D'分别是∠ACB、∠A'C'B'的角平分线，且分别交BC、B'C'于D、D'，CD=C'D'，AB=A'B'，∠ADC=∠A'D'C'，证明△ABC和△A'B'C'为什么全等？
要有最详细的方法，好的在追加！！！！！！！！在线等啊！！！
谢谢第四位答题者矫正!

证明：分别通过D点和D'点做边AC和A'C'的垂线，交点分 别为E和E'；同样过D点和D'点做边AB和A'B'的垂线，交点分别为F和F'。
因为：CD=C'D'，∠CED=∠C'E'D'=∠CFD=∠C'F'D'=90度
所以：四边形CEDF和四边形C'E'D'F’全等。（对角线相等的长方形全等定理。）
所以：∠ACD=∠A'C'D'；∠ACB=∠A'C'B'
又根据外角和定理可以推出：∠A=∠A'，∠B=∠B'
又因为：AB=A'B'
所以：△ABC和△A'B'C'全等

图片呢?算了.你帮我想一个如图: http://freep.cn/p.aspx?u=v20__p_0711071911035319_0.jpg
△ABD和△ACE是等边三角形,BE,CD交于O,试说明AO平分∠DOE
问题补充：步骤详细,我先提醒,先求BE=CD,∠DOB=60°问题吧,我也在问!

△ABD和△ACE是等边三角形,BE,CD交于O,试说明AO平分∠DOE
问题补充：步骤详细,我先提醒,先求BE=CD,∠DOB=60°问题吧,我也在问!

检查下，看看哪儿打错了！CD是∠ACB角平分线，怎么会交BC于D。交AB于D吧？