关于鸡兔同笼(请勿用方程解)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:07:15
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现有这3种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀.问:每种小虫各几只?

都是蜘蛛，应有 128腿，
比110多了18腿，
而每个蜘蛛换成蜻蜓或蝉，都会少2腿，
所以有18/2=9只蜘蛛换成了蜻蜓或蝉，剩蜘蛛16-9=7只

如果9只都是蝉，则应有9对翅膀，比14对翅膀少5对，
而每个蝉换成蜻蜓则会多1对翅膀，所以有5只蝉换成蜻蜓， 剩蝉9-5=4只

所以7蜘蛛，5蜻蜓，4蝉