屋子里有1到100号100盏关闭的灯

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:10:24
屋子里有1到100号100盏关闭的灯,门外有1到100号100个人,每个人都要进屋一次,把与自己序号对应的和是自己序号倍数的灯绳拉一下,(比如1号要拉所有的灯绳,2号要拉2,4,6的灯绳,而100号只需拉100号灯绳)问:当100人都出来后,屋子里亮着的灯有几盏?

1.因为电灯一开始全部是关着的,所以对于某一盏灯来说,它是被拉了奇数次后亮着
2.每一盏灯被拉了几次,与它的编号的因数的个数相同

1号灯被拉了1次,1的因数的个数是1,是奇数
2号灯被拉了2次,2的因数的个数是2,是偶数
3号灯被拉了2次,3的因数的个数是2,是偶数

电灯的编号的因数个数是偶数,则灯灭,是奇数,灯亮
只有是平方数的因数才亮着
编号是1,4,,9,16,25,36,49,64,81,100
一共有10盏

一盏都不亮
全坏了